乗り物に乗ってどこかに行くような時、
英語では使う前置詞によってイメージが変わることがあります。
ここでの「～に乗る」は、takeと違って乗り込む状況「get ～」のお話です。
英語で「～に乗る」は、「get on」とか「get in」ですが、
それぞれに乗り方が違ってきます。
ちなみに、 take は「利用する」とか「～を使って」のようなニュアンスかなと思います。
一般的にバスや電車、飛行機などに乗客として乗る場合、公共の乗り物なので乗っかるような感じの「get on～」を使うほうがしっくりきます。一方、「get in～」になると、運転手やパイロットとして乗り込むイメージです。
タクシーに乗る場合、get in a taxi は客として主導権をもつニュアンスで「タクシーを使って」のようなイメージになり、これがinto（～の中に）だと少し変わって、get into a taxi （狭い車内に苦労して乗り込む）イメージになります。
前者は仮定や未来、後者は今まさにと言った使い分けでしょうか。
get on the taxiとしてしまうと、タクシーの屋根の上によじ登っているところを想像してしまうかもしれません。子供と話すと大笑いしていました。